Monte carlo é um método de otimização numérica que tem origens nos jogos de azar.

Considere o jogo 21, por exemplo. Ele consiste em dois jogadores que recebem cartas aleatórias com o objetivo de a soma chegar o mais próximo possível do número 21. Um jogo que aparentemente não requer nenhum raciocínio e apenas sorte. Afinal é quase impossível memorizar todas as 52 cartas que sairão para tentar estimar a próxima carta. Porém com um truque simples de separar as cartas em populações diferentes e isométricas é possível facilitar essa conta.

No gif abaixo, eu separei as carta de baixo valor com peso -1 e de alto valor com peso +1. Assim, em vez de memorizar todas as cartas que saíram você pode memorizar apenas um número relativo ao total de cartas que saíram para cada grupo. Por exemplo, se em um dada roda o número for +5 significa que é muito provável que a próxima carta seja de baixo valor ou de valor intermediário.

Usando o mesmo raciocínio, de dividir o todo em partes e fazer uma “pesquisa por amostragem”, o método de Monte Carlo pode ser usado para inúmeros processos de otimização numérica. Como, por exemplo, o cálculo de integrais. Na figura esta o calculo da área de função y=x^2.

Sugestão de leitura: Cálculo numérico aplicado