A relação entre jogos e matemática é uma excelente ferramenta para ensinar matemática. Desde os jogos de cartas mais simples até os complexos jogos de tabuleiro e cassinos online, a probabilidade, a estatística e a teoria dos jogos são fundamentais para entender as chances de ganhar e desenvolver estratégias eficazes.

Qual é a chance de ganhar na loteria?

Na Mega-Sena, por exemplo, você deve escolher 6 números entre 1 e 60. A ordem do números não importa logo, {10, 20, 30, 40, 50, 60} é o mesmo resultado que {60, 20, 30, 10, 40, 50}. Se você acertar os 6 números receberá o prêmio. Quais as chances disso acontecer?

A resposta será 1 sobre o número de jogadas possíveis. Esse número pode ser obtido usando análise combinatória. Esse valor vale:

C(60,6) = 60!/((6!)(60-6)!) = 50.063.860

Ou seja, a probabilidade será P = 1/50063860 ~ 0,000002 %

Esse número é tão pequeno que fica difícil de compreender. Então considere o seguinte exemplo: considere lançar simultaneamente 10 moedas. Qual a probabilidade de todas elas darem cara?

P = 1/2^(10) = 1/1024 ~ 0,1 %

Certamente fica mais fácil de entender o quão raro é o evento de lançar 10 moedas e todas darem cara. A probabilidade de ganhar na loteria com um único bilhete é 50.000 vezes menor que a da experiência com as moedas.

É muito comum a pessoa iludir-se achando que se fizer muitas apostas aumentará significativamente suas chances. Se você apostar 1 vezes por mês durante 40 anos terá feito 480 apostas. A probabilidade de ganhar (por simplicidade vamos supor que todos os números premiados são igualmente distribuídos) será aproximadamente 0,1%, a mesma probabilidade de lançar 10 moedas e obter todas cara!

Eu nem falei dos gasto que você teria para tentar ganhar (esse é outro ponto negativo). Algumas pessoas já tentaram a estratégia de de comprar muitos bilhetes até ganhar. No final da experiência, quando finalmente ganharam o prêmio, haviam gasto mais dinheiro do que haviam ganhado.

Portanto, não existe almoço grátis. Apostar na loteria não é de forma alguma um “investimento de risco”, é na verdade, um desperdiço de tempo e dinheiro.

Quer aprender mais curiosidade sobre estatística e probabilidade veja os livros abaixo.

Como mentir com estatística

Os números (não) mentem

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